内角平分线

作品数:233被引量:95H指数:4
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一个几何不等式的加强被引量:2
《华东交通大学学报》2007年第5期153-156,共4页刘健 
根据一个已知的几何不等式,应用差分代换方法并借助于Maple软件进行计算,证明了下述几何不等式:对△ABC与任意一点P有∑PAw2b+w2c≥2(其中wa,wb,wc为△ABC的内角平分线),给出了它的几个推论,提出并应用计算机验证了两个猜想.
关键词:三角形 内角平分线  差分代换 不等式. 
锐角三角形的一个不等式链
《华东交通大学学报》2007年第4期133-137,共5页刘健 
应用重要的R-r-s方法,证明了有关锐角三角形的中线、高线与旁切圆半径的不等式链:设锐角ΔABC的三条中线,三条高线与旁切圆半径分别为ma,mb,mc;ha,hb,hc和ra,rb,rc,则成立不等式:maha+mbhb+mchc≥wbwc+wcwa+wawb≥hara+hbrb+hcrc.提出...
关键词:锐角三角形 中线 内角平分线 旁切圆半径 不等式 
一个角平分线猜想不等式的证明被引量:2
《华东交通大学学报》2007年第1期142-144,共3页刘健 
应用三角形一个重要的基本不等式,证明了有关三角形内角平分线之和的一个猜想不等式:设wa,wb,wc与s分别是三角形三条内角平分线和半周长,R,r分别为三角形的外接圆半径,则(wa+wb+wc)2s2+102Rr/5+66r2/5.指出了一个相关的值得进一步探讨...
关键词:三角形 不等式 内角平分线 最小值 
关于锐角三角形的一个几何不等式被引量:5
《华东交通大学学报》2000年第1期75-78,共4页刘健 
证明了涉及锐角三角形与任意一点的一个新的几何不等式 。
关键词:锐角三角形 内角平分线  几何不等式 
一个加权的几何不等式被引量:1
《华东交通大学学报》1997年第4期68-75,共8页刘健 
应用Hoder不等式与Wolstenholme不等式,建立了涉及三角形边长与内角平分线的一个加权不等式,据之推证其它一些新的三角形不等式,并提出有关的几个未解决的问题与猜想.
关键词:不等式 三解形 内角平分线 几何不等式 
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