反源问题

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多项时间分数阶抛物型方程反源问题的拟逆方法
《应用数学进展》2023年第6期2861-2875,共15页王雨欣 
本文利用分数阶拟逆方法解决多项时间分数阶抛物型方程的反源问题,该反问题是不适定的。 首先给出了反问题的条件稳定性,然后提出分数阶拟逆方法,即在原方程中引入了与椭圆微分算子 有关的新的扰动项,最后基于多项Mittag-Leffler函数的...
关键词：多项时间分数阶抛物型方程的反源问题 拟逆正则化方法 误差估计 
弹性波反源问题的神经网络方法
《应用数学进展》2023年第2期690-697,共8页柴媛媛 孟品超 
针对弹性波点源的反演问题,构建基于全连接神经网络的点源位置和强度参数反演模型。以远场数据作为输入,以点源位置和强度参数作为输出,设计全连接神经网络,使用Adam优化算法更新网络的权重和偏置,进而反演点源的位置和强度。数值实验...
关键词：反源问题 神经网络 点源 弹性波 远场数据 
求解时空分数阶扩散方程反源问题的数值方法
《应用数学进展》2021年第4期996-1002,共7页段柔姿 
在本文中,主要研究一类时空分数阶扩散方程只与空间变量有关的反源问题,通过分析该反源问题的不适定性,将求解反源问题转化求解第一类Fredlom积分方程,应用经典的Tikhonov正则化方法得到了正则解的存在性,并证明正则解在后验正则化参数...
关键词：时空分数阶扩散方程 反源问题 TIKHONOV正则化 正则解 收敛估计 
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