STRICHARTZ估计

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阻尼分数阶薛定谔方程柯西问题的局部适定性
《数学进展》2022年第3期485-497,共13页罗虎啸 
国家自然科学基金(No.11901532).
本文在全空间中研究一类带阻尼的散焦型分数阶薛定谔方程的柯西问题,阻尼系数是依赖于时间的,并且可能在无穷处消失.我们借助单调算子理论得到了弱解的存在性;利用Strichartz估计以及压缩不动点定理得到了局部解的唯一性;利用精细的能...
关键词：分数阶薛定谔方程 适定性 STRICHARTZ估计 
带有时间周期色散和时间变化损耗或增益的随机Schrodinger方程
《数学进展》2020年第6期693-712,共20页简慧 
Supported by NSFC(No.11761032)。
本文考虑了一类在非线性光学中出现的带有时间周期色散和时间变化损耗或增益的随机非线性Schrodinger方程idu+1/εm(t/ε2)■xxudt+ν(t/ε)+■xxudt+λ|u|^2σudt+iεa(t)udt=0.我们首先修正了de Bouard和Debussche的文献[J.Funct.Anal...
关键词：随机非线性Schrodinger方程 随机和时间周期色散 时变损耗或增益 STRICHARTZ估计 非线性光学 
布朗运动在薛定谔方程中的应用
《数学进展》2015年第6期955-959,共5页柯玉琴 
广东财经大学校级科研项目(No.11YB11001);教育部人文社科研究项目(No.11YJA910008;No.12YJCZH164)
借助[Duke Math.J.,1998,91(2):393-408]中的方法,利用布朗运动证明了一类二维薛定谔型方程的端点Strichartz估计不成立,并且证明了二维薛定谔方程的极大函数估计不成立.
关键词：布朗运动 薛定谔方程 STRICHARTZ估计 
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