CAPUTO分数阶导数

作品数：100被引量：156H指数：6
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重要的拉普拉斯变换公式及其应用
《数学的实践与认识》2023年第9期230-256,共27页梁家辉 
在公式L^(-1)[(s^(αγ-β)/S^(α)+α)^(γ)]=t^(β-1)E_(α,β)^(γ)(干at^(α))的基础上,对L^(-1)[s^(-β)(s^(α_(n))±a_(n-1)s^(α_(n-1))±…±a_(1)s^(α_(1))±a_0s^(α_(0)))^(-γ)](Re(γ)>0)进行研究和推广.通过数学归纳法...
关键词：LAPLACE变换 分数阶微分方程 CAPUTO分数阶导数 
带有积分边值条件的分数阶微分方程Ulam-Hyers稳定性被引量：1
《数学的实践与认识》2021年第15期250-255,共6页王姣 代群 
吉林省科技发展计划项目(20180101345JC);吉林省教育厅科学技术研究项目(JJKH20210796KJ)。
应用压缩映射原则和Krasnosel'skii不动点定理研究一类带有积分边值条件的混合整数阶分数阶微分方程解的存在唯一性,且通过Banach不动点定理研究了其Ulam-Hyers-Rassias和Ulam-Hyers稳定性.最后,举例进行说明.
关键词：CAPUTO分数阶导数 积分边值条件 存在唯一性 Ulam稳定性 
Caputo分数阶导数的一些性质被引量：4
《数学的实践与认识》2021年第9期256-269,共14页梁家辉 
对于在α+β≤1(α>0,β>0)和区间[0,T]上Caputo分数阶导数叠加性成立,那么在一般的n-1<α+β≤n(n∈N^(+))和任意区间[a,b]下是否还成立Caputo分数阶导数叠加性问题,给出了贝塔函数结合Caputo分数阶导数定义的证明方法,证明了在n-1<α...
关键词：CAPUTO分数阶导数 贝塔函数 GAMMA函数 LAPLACE变换 
基于Caputo导数的Miller-Ross序列导数微分方程的稳定性分析
《数学的实践与认识》2012年第10期133-139,共7页钱德亮 李常品 
国家自然科学基金(10872119);上海大学研究生创新基金(SHUCX091046);上海市第三批重点学科(S30104);河南省自然科学基金(112300410022)
讨论了基于Caputo导数的Miller-Ross序列导数的分数阶微分方程的稳定性.根据Laplace变换,得到分数阶微分方程的解;应用Mittag-Leffler函数的渐近展开,讨论了方程的稳定性.分两部分:齐次方程与非齐次方程.
关键词：CAPUTO分数阶导数 Miller-Ross序列导数 Mittag-Leffler函数 稳定性 
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