病态线性方程组

作品数：65被引量：151H指数：9
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相关作者：李鹏飞胡圣荣覃柏英王慧蓉罗锡文更多>>
相关机构：东北石油大学华南农业大学南京大学大连理工大学更多>>
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基于神经网络的病态线性方程组求解
《计算机与数字工程》2025年第3期632-636,691,共6页李鹏飞 张强 王辉 
黑龙江省自然科学基金项目(编号:F2018003)资助。
病态线性方程组在其系数矩阵或者右端向量存在误差时,数值解存在不稳定甚至会失真等问题。针对此类问题,以病态线性方程组的系数矩阵为神经网络输入,方程组的解为神经网络权值,设计了SFNN(Single Layer Feedforward Neural Network)。该...
关键词：单层前馈神经网络 病态线性方程组 高斯白噪声 梯度下降法 
一种基于预处理迭代算法的核磁共振T2谱反演被引量：1
《计算机与数字工程》2020年第5期1013-1017,共5页李鹏飞 佟喜峰 游博洋 
国家青年自然基金项目(编号:61702093);黑龙江省大学生创新创业实践项目(编号:201810220043)资助。
在求解病态线性方程组时,数值解通常存在不稳定和误差过大等问题,尤其在系数矩阵和右端向量存在扰动时更是如此。针对上述问题,首先设计一个预条件对角阵,叠加在病态方程组上,并推导出一个简单迭代公式。为了确保迭代算法的有效性,对迭...
关键词：病态线性方程组 预处理迭代 正定矩阵 
求解超定病态线性方程组的一种正则化迭代算法被引量：4
《计算机与数字工程》2018年第8期1501-1504,共4页李鹏飞 佟喜峰 李鹏举 
黑龙江省教育厅科学技术研究项目(编号:12541078)资助
首先将超定病态线性方程组转化为正则方程组,在对其病态系数矩阵改良的同时,构造出与正则方程组同解的方程组和一个一般迭代公式。为了保证迭代算法的有效性,对迭代公式的收敛性进行了证明。同时对正则参数选取进行了判定。最后,以核磁...
关键词：超定病态线性方程组 正则化迭代 对称正定矩阵 T2谱反演 
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