许宝刚

作品数：19被引量：19H指数：3
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供职机构：南京师范大学数学科学学院更多>>
发文主题：英文简单图色数着色注记更多>>
发文领域：理学航空宇航科学技术更多>>
发文期刊：《系统科学与数学》《南京师大学报（自然科学版）》《高校应用数学学报（A辑）》《数学的实践与认识》更多>>
所获基金：国家自然科学基金国家教育部博士点基金江苏省自然科学基金江苏高校优势学科建设工程资助项目更多>>
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围长2l+1且无长奇洞图的染色问题被引量：2
《中国科学：数学》2023年第1期103-120,共18页吴狄 许宝刚 许怡安 
国家自然科学基金(批准号:11931006,12101117);江苏省自然科学基金(批准号:BK20200344)资助项目。
称一个图中长度至少为4的导出圈为该图的洞,长度为奇数和偶数的洞分别被称为奇洞和偶洞.由Petersen图去掉一条2长路的顶点所得到的图记为θ^(-),由Petersen图去掉一对相邻顶点所得到的图记为θ^(+),由θ^(+)去掉一条关联两个3度顶点的...
关键词：围长 奇洞 色数 
奇可标号图类最优界定函数的相关研究被引量：1
《中国科学：数学》2020年第9期1337-1360,共24页吴蓉 许宝刚 
国家自然科学基金(批准号:11931006)资助项目。
令G表示一类图.如果存在一个函数f使得对于任意的G∈G都有χ(G)≤f(ω(G)),那么称G是χ-界图类,且称f是G的一个界定(binding)函数.本文研究奇可标号图类最优界定函数相关问题,证明一类无4-洞奇可标号图有线性界定函数.
关键词：偶洞 色数 团数 
关于诱导子树与图的色数的一个注记
《中国科学：数学》2017年第5期667-672,共6页张莹丽 许宝刚 
国家自然科学基金(批准号:11331003和11571180)资助项目
Gyrfs(1975)和Sumner(1981)分别独立地提出了以下猜想:对于任意的树T,存在一个函数f_T(x)使得每一个色数大于f_T(ω(G))的图均包含T作为诱导子图,其中ω(G)表示图G的团数.Gyrfs等(1980)证明了,若一个图G不含三角形和长为4的圈,...
关键词：色数 诱导子树 三角形 
图的k部划分的一个注记
《数学学报（中文版）》2016年第2期247-252,共6页刘木伙 许宝刚 
国家自然科学基金资助项目(11331003;11171160;11201156);国家留学基金资助项目;江苏省自然科学基金(BK20131357);江苏高校优势学科建设工程资助项目
设k≥2是一个整数。本文证明了任意有m条边的图都存在一个顶点的划分V_1,V_2…,V_k,使得e(V_1,V_2…,V_k)≥k-1/k m+k-1/2k((2m+1/4)~1/2-1/2)-(k-2)~2/8k,且max{e(V_i):1≤i≤k}≤m/k^2+(k-1)/2k^2((2m+1/4)~1/2-1/2+3/8-7k-4/8k^2.我...
关键词：图的划分 界 图 
图的划分:一些进展与未解决问题(英文)被引量：9
《数学进展》2016年第1期1-20,共20页许宝刚 
Partially supported by NSFC(No.11331003,No.11171160);the Priority Academic Program Development of Jiangsu Higher Education Institutions
图的划分问题是图论研究中最重要的一个问题之一,图论研究的很多问题都是特殊形式的划分问题,比如经典染色理论要求将图划分成最少的独立集,而最大尼-部子图问题则是要找图中边数最多的一个k-部子图.本文给出划分问题的一些最新进展,以...
关键词：图 划分 进展 问题 
二部平衡公平划分的一个下界
《数学学报（中文版）》2013年第5期651-660,共10页李海燕 许宝刚 
国家自然科学基金资助项目(10931003;11171160);教育部博士点基金
设V_1,V_2是图G的一个二部划分.如果一1≤|V_1|-|V_2|≤1,则称V_1,V_2是G的一个二部平衡划分.对于n个顶点m条边的简单图G,本文证明了:(1)若G是k-正则图(k≥3),则G存在一个最小二部平衡划分V_1,V_2,使得max{e(V_1),e(V_2)}≥((k-1)m)/4k;...
关键词：平衡二部划分 下界 图 
关于正则图存在平衡划分的一些结果
《高校应用数学学报（A辑）》2009年第3期353-358,共6页李光暖 许宝刚 
国家自然科学基金(10671095)
一个图G的划分V(G)=V_1∪V2,如果满足下列条件:(1)||V_1|—|V_2||≤1; (2)任给v∈V(G),当v∈V_1时,满足d_(G[v_1])(v)-d_(G[v_2∪{v}])(v)≤1;当v∈V_2时,满足d_(G[K])(v)-d_(G[v_1∪{v})(v)≤1.则称V(G)=V_1∪V_2为G的一个平衡划分.Bol...
关键词：平衡划分 逆平衡划分 正则图 
(k,k-1)-双正则图的平衡Judicious Partitions(英文)
《南京师大学报（自然科学版）》2008年第3期24-28,共5页颜娟 许宝刚 
NSFC(10671095)
Bollobás和Scott提出猜想:任意一个边数为m且最小度大于1的图存在顶点集的平衡二部划分使得每一部分点集的导出子图包含的边数不超过m/3.Bollobás和Scott证明了绝大部分正则图存在顶点集的平衡二部划分使得每一部分点集的导出子图包...
关键词：judicious PARTITION 平衡二部划分 (k k-1)-双正则图 
关于平面图点荫度的一点改进(英文)
《南京大学学报（自然科学版）》2007年第1期13-18,共6页鲁晓旭 许宝刚 
National Natural Science Foundation of China (10371055)
一个非平凡图G的点荫度a(G)是一个最小图顶点划分数使得每一个划分集的导出子图是一个森林.近年来对点荫度的研究成为图论的一个焦点并且关于这个问题有更深一步的发展,例如,随机图的点荫度以分式点荫度等.得到一个关于平面图的点荫度...
关键词：着色 点荫度 平面图 
关于平面图3-可着色的一个定理(英文)被引量：4
《南京师大学报（自然科学版）》2006年第3期5-8,共4页鲁晓旭 许宝刚 
SupportedbytheNationalNaturalScienceFoundationofChina(10371055)
Borod in和Raspaud提出一个猜想:任何既没有5-圈也没有相邻三角形的平面图是3-可着色.这个猜想强化了Ste inberg提出的猜想.在本文中,我们研究了没有5-,6-,9-圈并且没有相邻三角形的平面图的结构.利用这个结构,证明了这类图是3-可着色的...
关键词：平面图 圈 着色 
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