基于留数的“复变函数与积分变换”教学探究  

作　　者：朱四如[1] 王志勇[1] 宋淑玲 

机构地区：[1]空军预警学院

出　　处：《数学大世界（中旬）》2022年第12期41-43,共3页

摘　　要：由于现行复变函数与积分变换课程教学课时少,知识体系繁杂的实际情况,立足留数基本理论,构建基于留数意义下的复变函数中极限、导数与积分关系以及积分变换中拉普拉斯逆变换求解方法的体系。对简化积分计算和拉普拉斯逆变换求解起到促进作用,同时可以使得各知识模块的联系更加明了,对本课程的学习具有一定的启发和借鉴意义。留数又称残数,是复变函数论中的一个非常重要的概念,其是复积分和复级数理论相结合的产物,最初由柯西在研究“积分线为虚数的定积分”中提出的,并建立了留数的积分表达式。

关 键 词：复变函数与积分变换 复变函数论 拉普拉斯逆变换 留数 复积分 定积分 柯西 积分表达式 

分 类 号：O174.5-4[理学—数学] O177.6-4[理学—基础数学]