一类矩阵方程组的中心对称解与反中心对称解  

The Centrosymmetric Solution And The Anti-Centrosymmetric Solution For A Class of Matrix Equations

作　　者：杨士通[1] 宫楠楠[1] 展通[2] 

机构地区：[1]东北电力大学理学院,吉林吉林132012 [2]吉林机械工业学校,吉林吉林132011

出　　处：《东北电力大学学报》2010年第2期68-73,共6页Journal of Northeast Electric Power University

摘　　要：主要研究了矩阵方程组AX=B,XC=E的中心对称解与反中心对称解。利用中心对称(反中心对称)矩阵的性质,给出了矩阵方程组中心对称解(反中心对称解)存在的充分必要条件和解的一般表达式。进而讨论了对任意给定矩阵的最佳逼近问题,并给出了问题1的最佳逼近解。In this article,the centrosymmetric solution and the anti-centrosymmetric solution of matrix equations AX=B,XC=E is considered.With special properties of centrosymmetric(anti-centrosymmetric)matrices, the necessary and sufficient conditions for the solvability and the general expression of the centrosymmetric solution(anti-centrosymmetric solution)are obtained.Moreover,the related optimal approximation problem to a given matrix over the solution set is solved.

关 键 词：矩阵方程 中心对称矩阵 反中心对称矩阵 最佳逼近 

分 类 号：O241.6[理学—计算数学]