正方体绕其对角线旋转一周所得的几何体  

作　　者：翁玉中 

机构地区：[1]江苏省武进市前黄中学,213172

出　　处：《中学数学月刊》1998年第Z1期34-36,共3页The Monthly Journal of High School Mathematics

摘　　要：有人认为正方体绕其一条对角线旋转—周所得几何体是“两端为全等圆锥,中间为有一个公共底面的两个全等圆台”这样一个组合几何体（图1）。持这种观点的人不在少数,但这种观点是否正确呢?若正确,则依据是什么?若不正确,那么该旋转体又是什么样的几何体呢?其体积又如何计算呢?本文试作一番探究。 如图2,正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁

关 键 词：几何体 对角线 方体 旋转体 组合几何 异面直线 旋转双曲面 双曲线 初等方法 定积分 

分 类 号：G634.605[文化科学—教育学]