数学竞赛中特殊方程(组)的特殊解法  

作　　者：沈伟忠 

机构地区：[1]广东省中山市中山纪念中学,528454

出　　处：《中学数学月刊》1998年第Z1期80-82,共3页The Monthly Journal of High School Mathematics

摘　　要：解方程(组)类型的问题是各种数学竞赛中较常见的,但竞赛中的方程(组)结构的特殊性,导致解法也是非常规的。下面笔者就多年辅导数学竞赛在此方面所得归纳如下: 1 应对称性解方程(组) 例1 方程组 有唯一的一组实数解,求实数a及方程组的解.(中山纪念中学1997年全国联赛预选题) 解 方程组关于x,y是对称的,若(x,y,z)是一组解,则(y,x,z)显然也是此方程组的一组解,由方程组有唯一解知,必有x=y,原方程组化为 消去z得2x^2+2x-a=0. 由△=0得a=-1/2,此时x=-1/2,y=-1/2,z=1/2。

关 键 词：数学竞赛 特殊解法 原方程 解方程组 希望杯 实数解 等差数列 方程组的解 全国联赛 对称性 

分 类 号：G634.605[文化科学—教育学]