利用一个结论巧证一类赛题  

作　　者：张圣官[1] 黄明喜[1] 

机构地区：[1]江苏省姜堰中学,225500

出　　处：《中学数学月刊》1998年第12期37-37,共1页The Monthly Journal of High School Mathematics

摘　　要：在三角形中,根据“大边对大角,等边对等角”以及正弦定理,我们易得到 定理 △ABC中,∠A】∠B （?） sin A】sin B;∠A=∠B（?） sin A= sin B. 利用这个结论,可以通过构造三角形来巧证一类赛题。 例1 （1976年匈牙利IMO试题）设a,β,γ是任一锐角三角形的三个内角,证明:如果a【β【γ,那么Sin2a】sin2β】

关 键 词：锐角三角形 数学竞赛题 IMO试题 正弦定理 江苏省 匈牙利 内角 文定理 两个三角 正实数 

分 类 号：G634.605[文化科学—教育学]