巧作“抽屉”妙证一赛题  

作　　者：张永栋 

机构地区：[1]江苏省赣榆县海头中学,222111

出　　处：《中学数学月刊》1998年第1期46-47,共2页The Monthly Journal of High School Mathematics

摘　　要：周春荔老师写的“集合的分划与抽屉原理”一文中例6(见《中学生数学》1995.5)是一个非常有趣的问题: 在1～100这一百个自然数中,任取76个,证明一定存在四个数,其中有两个数之和等于另外两个数之和。 文中作了25只抽屉:{4k-3,4k-2,4k-1,4k}(k=1,2,…,25),可见,76个数分放在25只抽屉中,至少有一只抽屉里,至少有[76/25]+1=4个数,由于这四个数是连续的四个自然数,首末两数之和正好等于中间两数之和,所以这四个数即为所求。 其实,我们只要改变作抽屉的办法,就可以改进为如下一个命题。

关 键 词：自然数 抽屉原理 集合的分划 抽屉原则 差数 一般结果 江苏省 必要条件 较小数 现在数 

分 类 号：G634.605[文化科学—教育学]