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出　　处：《中学数学教学》1994年第3期45-47,共3页

摘　　要：1.陕西省武功县普集高中刘康宁来稿 （邮编:712200）题 已知z∈C,且│z│=1,解方程z⁷+z=1。解法一 设z=cosθ+isinθ,则（cos7θ+cosθ）+（sin7θ+sinθ）i=1,∴（cos7θ+cosθ）=1 （sin7θ+sinθ）=0 即 cos7θ=1-cosθ ① 　 sin7θ=-sinθ ②①²+②²得（1-cosθ）²+（-sinθ）²=1。 解得 cosθ=1/2,sinθ=±3^1/2/2。 故原方程的解是z=(1±3^1/2i)/2。解法二 原方程可化为z⁷=1-z。对上式两边取模,得│z⁷│=│1-z│。

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分 类 号：G634.6[文化科学—教育学]