一道课本习题的再推广与应用  

作　　者：石庆初[1] 

机构地区：[1]安徽省太湖中学,246410

出　　处：《中学数学教学》1994年第1期38-39,共2页

摘　　要：高中课本《平面解析几何》第191页第6题是:“已知四边形一组对边的平方和等于另一组对边的平方和,求证:两条对角线互相垂直。”其逆命题就是初中课本《几何（第一册）》第223页第2题。 有些刊物曾刊登它在证明平面内两线垂直的应用,并将其推广到空间四边形,为解决线线、线面垂直问题增添了一条途径.笔者读后,深受启发。今作了进一步的探索,得到了如下更一般的结论: 定理1 在平面四边形ABCD中,若AC。

关 键 词：平面解析几何 空间四边形 对角面 中学数学教学 数学竞赛 垂线段 线面 异面直线 凸四边形 棱长 

分 类 号：G634.6[文化科学—教育学]