截断策略下求解原始数据均有扰动的第一类Fredholm积分方程的多尺度Galerkin方法  

A Multiscale Galerkin Method for Fredholm Integral Equations of the First Kind With Perturbed Initial Data Based on Truncated Method

作　　者：罗兴钧[1] 谢长发娣[1] 范林秀[1] 李繁春[2] 

机构地区：[1]赣南师范学院数学与计算机科学学院,赣州江西341000 [2]江西应用技术职业学院电子信息工程系,赣州江西341000

出　　处：《数学进展》2015年第2期305-319,共15页Advances in Mathematics（China）

基　　金：国家自然科学基金(No.11061001;No.11361005);江西省自然科学基金(No.20114BAB201014);江西省教育厅青年科学基金项目(No.GJJ13647)

摘　　要：本文研究求解原始数据均有扰动的第一类Fredholm积分方程的多尺度截断快速算法,给出了改进的后验参数选择准则,证明了收敛率能达到最优,给出的例子说明了方法的有效性.In this paper,we consider ill-posed Predholm integral equations of the first kind with perturbed initial data by applying fast multiscale Galerkin methods.A modified posteriori parameter choice strategy is presented,which leads to optimal convergence rates.Finally,numerical experiments are given to illustrate the efficiency of the method.

关 键 词：FREDHOLM积分方程 TIKHONOV正则化方法 GALERKIN算法 后验参数选择策略 收敛率 

分 类 号：O241.83[理学—计算数学]