双参数常微分方程奇异摄动问题的高精度数值方法  

ANUMERICAL METHOD OF HIGH ACCURACY FOR SINGULAR PERTURBATION PROBLEM OF ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATION WITH TWO PARAMETERS

作　　者：王国英[1] 

机构地区：[1]南京大学

出　　处：《高等学校计算数学学报》1993年第1期50-61,共12页Numerical Mathematics A Journal of Chinese Universities

摘　　要：一些物理问题和工程问题常涉及到带有多个小参数的微分方程、可以预料多参数问题在实际问题的应用会越来越广泛。[1—4]中列举了两参数问题在润清理论,化学反应理和直流电动机分析中的应用。最近二十多年来Wasow(1964),Harris(1965),OMalley(1969)和林宗池(1982)等人关于多参数微分方程问题的渐近解研究已作了不少出色工作。In this paper,a complete accurate difference scheme is given formally,for the first boundary value problem of ordinary differential equation with two small parameters:-ey' + ua(x)y'+b(x)y =f(x),0 < x < 1,y(0) = A,y(1) =B.Approaching this scheme with high accuracy, we get a high order difference scheme of the original differential equation. We prove the uniform convergence of the scheme established. Finally, numerical examples are given.

关 键 词：常微分方程 奇摄动 差分格式 

分 类 号：O241.81[理学—计算数学]