高次矩阵方程 f(X) =0的一种解法  

A solution for high order matrix equation f(X) =0

作　　者：王建锋[1] 

机构地区：[1]河海大学理学院,南京210098

出　　处：《数学理论与应用》2004年第3期6-8,共3页Mathematical Theory and Applications

摘　　要：关于m次矩阵方程Xm+a1Xm-1+…+am-1X+amEn=0,其中En是n阶单位矩阵,a1,a2,…,am∈R,X∈Cn×n,本文利用矩阵的化零多项式,最小多项式的相关结论以及Jordan标准形分解,讨论了该方程的所有可能解.About to the m order matrix equation: X m+a 1X m-1 +…a m-1 X+a mE n=0,E n is n order unit matrix , a 1,a 2,…,a m∈R,X∈C n×n .This paper used the relative conclusion of zeroize palynomial,ninimum palynomial and the Jordan standard form of the matrix,discusses all the possible answer of this equation.

关 键 词：矩阵方程 高次 JORDAN标准形 最小多项式 单位矩阵 分解 

分 类 号：O151.21[理学—数学] G633[理学—基础数学]