R^2中含临界位势的非线性椭圆问题  

作　　者：沈尧天[1] 姚仰新[1] 陈志辉[1] 

机构地区：[1]华南理工大学应用数学系,广州510640

出　　处：《中国科学（A辑）》2004年第5期610-624,共15页Science in China(Series A)

基　　金：国家自然科学基金(批准号:lOl71032);广东省自然科学基金资助项目

摘　　要：考虑R2中的含临界位势的非线性椭圆方程齐次Dirichlet问题.通过建立一常数为最佳的含权不等式,确定了临界位势,并讨论了含临界位势的Laplace方程特征值问题.通过建立含一个奇点的解的Pohozaev型恒等式并结合Cauchy-Kovalevskaya定理得到了含临界位势非线性椭圆型方程有奇点的解的不存在性结果.此外,利用山路定理和特征值的性质得到了这一问题多重解的存在性的一系列结果.

关 键 词：HARDY不等式 临界位势 山路定理 非线性椭圆问题 特征值 不等式 

分 类 号：O175.25[理学—数学]