非线性椭圆问题

作品数：20被引量：18H指数：2
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一类带有梯度项非线性椭圆问题的解存在性和多重性
《厦门大学学报（自然科学版）》2024年第6期1099-1105,共7页熊慧如 方飞 
[目的]研究如下的带梯度项的非线性椭圆方程的非平凡解的存在性和多重性,Lu-Δu-12(x·▽u)=f(x,u),其中f∈C(R^(N)×R,R),N≥3.[方法]主要使用变分方法.环绕定理是变分法中的一个重要结果,它给出了泛函的(PS)序列存在的一个充分条件,...
关键词：梯度项 解的存在性 环绕定理 喷泉定理 
外部区域上非线性椭圆问题正解的多解性
《理论数学》2024年第5期605-617,共13页王玉芳 
研究了外部区域上非线性椭圆问题正解的多解性,其中Ω={x∈ ℝN: |x| > 1}, N ≥ 3, α > 0 为常数,n 表示 ∂Ω 上的单位法向量, f∈C([0,∞), [0, ∞)) 且f在0或∞处满足不同增长条件。 通过运用不动点指数理论获得了问题(P)的多解性结果。
关键词：正解 多解性 不动点指数理论 外部区域 椭圆问题 
一类非线性椭圆问题解的正则性
《河北大学学报（自然科学版）》2023年第3期225-229,共5页黄苗苗 赵雪漪 冯贺平 
应用数学湖北省重点实验室(湖北大学)开放基金资助项目(HBAM202003);湖北省高等学校优秀中青年科技创新团队项目(T2022035)。
研究椭圆型偏微分方程的源函数是关于自变量、自变量的未知函数及未知函数的偏导数的函数时,非线性椭圆方程的边值问题.利用推广的Stampacchia引理以及Sobolev空间的分析技巧,得到椭圆型方程的边值问题在强制性和控制增长条件下解的正则性.
关键词：正则性 椭圆型方程 边值问题 Stampacchia引理 
求解带间断系数非线性椭圆问题的两重网格法被引量：2
《西南大学学报（自然科学版）》2019年第5期48-52,共5页李明 郑洲顺 赵金娥 
国家重点研发计划项目(2017YFB0305601; 2017YFB0701700);云南省科技厅项目(2017FH001-012;2017FH001-015);红河学院中青年学术带头人后备人才项目(2015HB0304);红河学院科研项目(XJ15Y19)
利用有限差分法离散带间断系数的非线性椭圆问题,针对离散后所得到的非线性方程组,从减少计算量的角度出发,只使用一个辅助的粗层网格空间,并在最细层网格上求解线性校正方程组,构造了两重网格(NETG)法.数值结果表明,新算法在计算量和...
关键词：非线性椭圆问题 两重网格法 有限差分法 线性校正方程组 
单调型非线性椭圆问题的边残量型后验误差估计
《同济大学学报（自然科学版）》2015年第9期1438-1442,共5页郭利明 黄自萍 王琤 
国家自然科学基金(11101311);中德教席基金(0900101021)
针对单调型非线性椭圆问题,研究了线性协调有限元的边残量型后验误差估计.在真解u仅具有H1(Ω)正则性的情况下,证明了边残量在后验误差估计中是占优的,并得到了自适应有限元方法的H1-范数误差可计算的上下界.不计高阶项,边残量可作为线...
关键词：后验误差估计 单调型 非线性椭圆问题 边残量 
非线性椭圆问题的紧致差分格式及瀑布两网格法
《重庆师范大学学报（自然科学版）》2015年第3期88-94,共7页李明 赵金娥 
国家自然科学基金(No.11161014;No.11461023;No.11471166);云南省科研项目(No.2012FD054;No.2013FZ118;No.2014Y461)
为了讨论来源于科学工程问题的二维非线性椭圆问题的离散格式及其数值解法。首先,将泊松方程的四阶紧致差分格式推广至二维非线性椭圆问题,提出了紧致差分(CFD)格式,基于CFD格式,选取合适的步长,形成粗网格层和细网格层。在粗网格层上,...
关键词：非线性椭圆问题 紧致差分格式 瀑布两网格法 
关于梯度具有一般增长的非线性椭圆问题有界解的存在性
《理论数学》2015年第4期143-149,共7页田玉娟 马超 
山东省中青年科学家科研奖励基金(BS2012SF026);数学天元青年基金(11426146);济南大学博士基金(XBS1337)。
本文研究了一类关于梯度具有q(p-1
关键词：非线性椭圆方程 梯度项 有界解 对称技术 
一类四阶非线性椭圆问题变号解的存在性被引量：1
《数学的实践与认识》2014年第20期288-295,共8页伍芸 姚仰新 韩亚蝶 赵平 
中央高校基础科研基金(D2116670);国家自然科学基金(11371146);贵州省科学技术基金黔科合J字[2013](2225)
通过建立一个新空间,在新空间中讨论了一个含Hardy位势的四阶非线性椭圆问题变号解的存在性.在一个环绕定理下,得到了问题变号解的存在性.
关键词：变号解 非线性椭圆问题 (PS)条件 
非线性椭圆问题的非精确牛顿代数多重网格法
《重庆师范大学学报（自然科学版）》2013年第6期98-102,共5页李明 
国家自然科学基金(No.11161014);云南省科技厅青年项目(No.2012FD054);红河学院硕博项目(No.XJ1S0925)
采用基于矩阵图集的粗化算法形成粗点集,构造改进的插值算子,结合V型多重网格法和瀑布型多重网格法的算法结构,提出了一种改进的代数多重网格(IAMG)法,并估计了该算法的计算量。将IAMG法运用于求解牛顿算法中线性校正方程,提出了求解非...
关键词：插值算子 代数多重网格法 非精确牛顿代数多重网格法 非线性椭圆问题 
R^2中带不定权与临界位势的非线性椭圆问题
《数学物理学报（A辑）》2008年第5期929-936,共8页章国庆 刘三阳 
中国博士后科学基金(20070410738);上海市教委科研创新基金(08YZ93)资助
该文讨论了R^2中一类带不定权且含临界位势的二阶椭圆方程的特征值问题,然后,借此特征值问题的第一特征值性质,利用临界点理论及Trudinger-Moser不等式,证明了R^2中一类带不定权且含临界位势的二阶非线性椭圆方程非平凡解的存在性.
关键词：特征值问题 不定权 临界点理论 
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