On Problem 24 of P. Turán, II  

关于P.Turán问题24,Ⅱ(英文)

作　　者：史应光[1] 

机构地区：[1]中国科学院计算中心,北京100080

出　　处：《Journal of Mathematical Research and Exposition》1993年第1期55-60,共6页数学研究与评论（英文版）

摘　　要：In this paper we obtain a beter answer to Problem 24 of P. Turin [1]: If the Hermite-Fejer interpolation process converges for any f∈ C[-1,1] then the Lagrange interpolation process defined on the same nodes converges for each f with En(f) = o(n-23/18), where En(f) is the deviation of best uniform approximation of f ∈ C[-1,1] on [-1,1] by polynomials of degree < n.在本文中我们得到了一个比[1]中更好的P.Turán问题24的答案:若Hermite—Fejér插值过程对于任何f∈C[-1,1]都一致收敛,则定义于同一组节点上的Lagrange插值过程对于每个f∈{f:E_n(f)=o(n^(-23/18)}都一致收敛,这里E_n(f)为f∈C[-1,1]的用次数≤n的代数多项式逼近的偏差.

关 键 词：TURAN问题 H-F插值 拉格朗日插值 

分 类 号：O241.5[理学—计算数学]