矩阵方程A^HXA=B的反Hermitian反自反解及其最佳逼近  

The Anti-Hermitian Anti-reflexive Solutions of Matrix Equation A^HXA=B and the Optimal Approximation

作　　者：彭向阳[1] 张磊[1] 胡锡炎[1] 

机构地区：[1]湖南大学数学与计量经济学院

出　　处：《曲阜师范大学学报（自然科学版）》2005年第1期1-6,共6页Journal of Qufu Normal University(Natural Science)

基　　金：国家自然科学基金资助 (10 1710 3 1)

摘　　要：通过广义奇异值分解定理 ,得到了矩阵方程AHXA =B的反Hermitian反自反解存在的一个充要条件 ,并导出了这个矩阵方程与已知矩阵最佳逼近的反Hermitian反自反解和最小范数解 .Applying the generalized singular value decomposition (GSVD) of matrices, the authors provide the necessary and sufficient conditions for the existence and the expression for the anti-Hermitian anti-reflexive with a generalized reflection solutions of the matrix equation A^HXA=B. In addition, in solution set of the equation, they derive the expressions of the optimal approximation solution to the given matrix and minimum norm solution.

关 键 词：矩阵方程 反Hermitian反自反矩阵 矩阵范数 最佳逼近解 最小范数解 

分 类 号：O151.21[理学—数学]