具有相同基础图的一类混合图的特征值  

On eigenvalues of a class of mixed graphs with same underlying graphs

作　　者：李小新[1] 范益政[2] 

机构地区：[1]池州师范专科学校数学系安徽池州,247100 [2]安徽大学数学与计算科学学院,安徽合肥230039

出　　处：《安徽大学学报（自然科学版）》2005年第1期15-18,共4页Journal of Anhui University(Natural Science Edition)

基　　金：安徽省教育厅自然科学基金资助项目(2004kj027);安徽省高校青年教师科研基金资助项目(2003jql01);安徽大学人才队伍建设资助项目

摘　　要：设G为n阶连通混合图.当G为非奇异,其最小非零特征值为λ1(G)>0.给G的每条无向边指定任意一个方向,得到与G有相同基础图的全定向图G,则G的最小非零特征值为其代数连通度(或次小特征值)λ2(G)=α(G)>0.本文主要讨论λ1(G)与α(G)的关系,证明了:当G恰含一个非奇异圈,有λ1(G)≤α(G).Let G be a mixed graph of order n.If G is nonsingular, its least nonzero eigenvalue λ_1(G)>0.Assigning an arbitrary direction to each undirected edge of G, we obtain an all-oriented graph G with the same underlying graph as that of G.Then the least nonzero eigenvalue of G is the algebraic connectivity (or the second least eigenvalue) λ_2(G)=α(G)>0.This paper mainly discuss the relation between λ_1(G) and α(G), and show that if G contains exactly one nonsingular cycle, then λ_1(G)≤α(G).

关 键 词：非奇异 零特征值 基础图 代数连通度 证明 定向 方向 混合 

分 类 号：O151.21[理学—数学] O157[理学—基础数学]