流形上与Laplace算子及分形测度有关的一些估计  

Some Estimates Related to the Laplacians and Fractal Measures on Manifolds

作　　者：孙利民[1] 

机构地区：[1]杭州大学数学与信息科学系

出　　处：《杭州大学学报（自然科学版）》1994年第4期353-359,共7页Journal of Hangzhou University Natural Science Edition

基　　金：国家自然科学基金资助课题

摘　　要：设Δ是Riemann流形M上的Laplace-Beltrami算子。本文主要研究映照(I—tΔ)^(-β):L^p(M,dμ)→L^p(M,dx)的L^p有界性,特别获得了Wiener定理的一种新推广。此处,μ是M上局部一致α维分形测度,dx是由M上Riemann度量确定的体积元。Let A be the Laplace-Beltrami operator on a Riemannian manifold M. The main aim of this paper is to study the Lp-boundedness of the map (I-t)-β,Lp(M,d)→Lp(M,dx). In particular, the author gives a new generalization of Wiener's theorem. Here,is a locally uniformly a-dimensional fractal measure on M,and dx is the volume element on M.

关 键 词：分形 测度 L^P估计 黎曼流形 拉普拉斯算子 

分 类 号：O174[理学—数学] O177.6[理学—基础数学]