孙利民

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供职机构：杭州大学数学与信息科学系更多>>
发文主题：齐次群超曲面LAPLACE算子FOURIER变换傅里叶变换更多>>
发文领域：理学更多>>
发文期刊：《数学年刊（A辑）》《数学学报（中文版）》《数学进展》更多>>
所获基金：国家自然科学基金浙江省自然科学基金更多>>
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Heisenberg群中球面测度的Fourier变换
《杭州大学学报（自然科学版）》1998年第4期7-13,共7页孙利民 
国家自然科学基金;浙江省自然科学基金
本文按Ｈｅｉｓｅｎｂｅｒｇ群Ｈｎ上齐次度规定义，其中单位球面Ｓ（Ｈｎ）Ｈｎ上Ｈａａｒ测度诱导出Ｓ（Ｈｎ）上面积元ｄσ．设｛（πλ，Ｈλ）；λ∈Ｒ１＼｛０｝｝是Ｈｎ的无穷维不可约酉表示等价类．作者证明可选取Ｈλ的正交...
关键词：HEISENBERG群 傅里叶变换 球面测度 Pompeiu问题 
关于超曲面上测度的Fourier变换的零点
《数学学报（中文版）》1995年第1期1-5,共5页孙利民 
设Ｓ是Ｅｕｃｌｉｄ空间Ｒ￣ｎ（ｎ≥２）中一个紧闭光滑超曲面，它关于原点中心对称，其Ｇａｕｓｓ曲率处处非零。设ｄμ是Ｓ上一个光滑正测度，是其Ｆｏｕｒｉｅｒ变换。本文证明，的零点集是一个紧集与可列多个微分同胚于单位球面的...
关键词：超曲面 零点 测度 傅里叶变换 
流形上与Laplace算子及分形测度有关的一些估计
《杭州大学学报（自然科学版）》1994年第4期353-359,共7页孙利民 
国家自然科学基金资助课题
设Δ是Riemann流形M上的Laplace-Beltrami算子。本文主要研究映照(I—tΔ)^(-β):L^p(M,dμ)→L^p(M,dx)的L^p有界性,特别获得了Wiener定理的一种新推广。此处,μ是M上局部一致α维分形测度,dx是由M上Riemann度量确定的体积元。
关键词：分形 测度 L^P估计 黎曼流形 拉普拉斯算子 
与超曲面有关的极大奇异积分算子
《数学进展》1994年第5期419-423,共5页孙利民 
本文主要利用超曲面上测度Ｆｏｕｒｉｅｒ变换的有关结果研究与超曲面相关的一类极大奇异积分算子的Ｌ￣ｐ－有界性。
关键词：超曲面 奇异积分算子 有界性 
齐次群上的限制算子与Riesz平均
《数学进展》1993年第2期139-145,共7页孙利民 
主要讨论一类齐次群上限制算子的映照性质,并且应用所得结果证明这类齐次群上Riesz平均的混合范数有界性。
关键词：齐次群 限制算子 黎斯平均 
关于Hermite映照的一点注记
《杭州大学学报（自然科学版）》1993年第1期1-5,共5页孙利民 
设①:C^m×C^m→C^n是一个Hermite映照,9cR^n是一个正则锥.本文给出了Q为口-正定的一个特征刻划,并给出了其应用的例子.
关键词：Hermite映照 Ω-正定 特征刻划 
一类齐次群上Hardy空间的刻划
《数学年刊（A辑）》1992年第6期718-721,共4页孙利民 
本文考察一类齐次群N(φ),它由Hermite映照φ确定。同时讨论了用奇异积分算子刻划 Hardy空间 H^1(N(φ)),证得一个群表示论的准则。
关键词：齐次群 哈代空间 
关于齐次群上的奇异积分
《杭州大学学报（自然科学版）》1992年第4期355-359,共5页孙利民 
本文对文[3]中引进的齐次群N(Q)=(R^n×C^m,O)上的奇异积分作了一些讨论.设L(Z)是C^m上的-2m次齐次广义函数,且L(z)∈C~∞(C^m/({0}).令K(t,z)=L(z)6(t),K_s(t,z)=K(t,z)·x(|(t,z)|>e).本文证明了算子Af=f*K及A_,f=f*K_e均可延拓为L^p...
关键词：齐次群 奇异积分 L^P有界性 
Poincaré平面上的一个测不准性质
《数学学报（中文版）》1992年第4期549-556,共8页孙利民 
在 Poincaré 上半平面 D=SU(1,1)/SO(2)上,S.Helgason 定义了函数的 Fourier 变换并建立了 Plancherel 公式.本文借此研究了 D 上的一个测不准性质并建立了一种特殊形式的 Poincaré不等式.
关键词：Poincare平面 测不准性 
一类齐次群的Sub-Laplace算子
《中国科学（A辑）》1992年第2期134-141,共8页孙利民 
本文引进了一类重要的齐次群N(φ),它包括所有第Ⅱ类Siegel域的特征边界.我们对N(φ)的Sub-Laplace算子?进行演算,求得其主要的特征函数.进而求得了? 的基本解.最后还讨论了? 的奇异解.
关键词：齐次群 Sub-L算子 特征函数 基本解 
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