改进的古典迭代法对于M-矩阵谱半径的比较结果  

Comparison Results of the Spectral Radius of the Modified Classical Iterative Methods for M-matrix

作　　者：孙丽英[1] 薛占熬[2] 

机构地区：[1]广东教育学院数学系,广州510310 [2]河南师范大学计算机与信息技术学院,河南新乡453007

出　　处：《河南师范大学学报（自然科学版）》2005年第1期14-17,48,共5页Journal of Henan Normal University(Natural Science Edition)

基　　金：广东省高校自然科学基金资助项目(Z03095)

摘　　要：近四十年来许多文章致力于研究在系数矩阵是M 矩阵的情形下,线性方程组的预处理子的修改与完善,目的是为了改善古典迭代法(Jacobi,Gauss Seidel迭代法等)的收敛速度.本文对其中的Milaszewicz的方法(见文献[1])做出改进,将其结论中的预处理子参数化,并对参数的选择给出必要条件,以保证这种预处理方法收敛,从而得到在这种改进的预处理方法下,Jacobi及Gauss Seidel迭代法的迭代矩阵谱半径的比较结果.In the last four decades many articles have been devoted to the modifications and improvements of classes of preconditioners for linear systems whose matrix coefficient is an M-matrix in order to improve on the convergence rates of the classical iterative schemes (Jacobi, Gauss-Seidel, etc. ).In this paper, we parametrize Milaszewicz's preconditioner by using the idea in [1],sufficient conditions on the α_i's are given that guarantee convergence of this method; then we get the comparison theorem of the spectral radius between the iteration matrices of the modified Gauss-Seidel and Jacobi type iterative schemes.

关 键 词：Jacobi Gauss—Seidel迭代法 M-矩阵 正则分裂 谱半径 

分 类 号：O241.6[理学—计算数学]