一类非线性抛物方程的衰减估计  

Decay estimates of the nonlinear parabolic equation

作　　者：高永东[1] 杨卫东[2] 王波[1] 

机构地区：[1]咸宁学院数学系,湖北咸宁437005 [2]长江大学信息与数学学院,湖北荆州434020

出　　处：《华中师范大学学报（自然科学版）》2005年第1期17-19,共3页Journal of Central China Normal University：Natural Sciences

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10171037).

摘　　要：研究由不可压缩非牛顿流体理论抽象出来的一类非线性抛物方程的Cauchy问题.主要利用Fourier分解方法讨论非线性抛物方程弱解的时间衰减性,证明了其解在L2范数下的衰减下界4为(1+t)-n　,从而与在相同初始条件下的线性热传导方程的解有同样的衰减下界.This paper is concerned with the Cauchy problem of the nonliear parabolic equations which appears to be relevant in the theory of incompressible non-Newtonian fluids. Fourier splitting method is used to study the lower bounded of the weak solution and to prove that the weak solution decays in L^2 norm at (1+t)^(^(-n4)). So the decay rates coincide with the decay rates of the solutions to the heat equations with the same initial boundary data.

关 键 词：L^2衰减 弱解 非线性抛物方程 

分 类 号：O175.29[理学—数学] O177.92[理学—基础数学]