关于非线性Lipschitz算子半群生成元的存在性  

On Existence of Generator of Nonlinear Lipschitzian Semigroup

作　　者：彭济根[1] 

机构地区：[1]西安交通大学理学院应用数学研究中心,陕西西安710049

出　　处：《应用泛函分析学报》2005年第1期39-45,共7页Acta Analysis Functionalis Applicata

基　　金：国家自然科学基金(10101019);西安交通大学理科基金资助

摘　　要：基于作者先前提出的Lipschitz对偶思想,对非线性Lipschitz算子半群引入了若干Lipschitz对偶概念,得到了一类非线性Lipschitz算子半群存在生成元的特征刻画.这一结果直接将关于C0-半群如下结论推广到了非线性情形:C0-半群具有有界生成元当且仅当它一致连续.This paper is concerned with the existence of generator of Lipschitzian semigroup. By developing some novel dual notions related to Lipschitzian semigroup, a necessary and sufficient condition for the existence of generator of Lipschitzian semigroup is proved. This obtained result is a nonlinear generalization of the well-known theorem that a C_0-semigroup is uniformly continuous if and only if its generator is bounded.

关 键 词：非线性LIPSCHITZ算子 生成元 存在性 Lipschitz对偶 C0-半群 BANACH空间 

分 类 号：O177.2[理学—数学]