一类算子的换位代数的K-群  

K-group of the Commutants of One Kind of Operators

作　　者：赵瑞芳[1] 

机构地区：[1]河北师范大学数学与信息科学学院,河北石家庄050016

出　　处：《河北师范大学学报（自然科学版）》2005年第3期228-233,共6页Journal of Hebei Normal University：Natural Science

基　　金：国家自然科学基金资助项目(19631070)

摘　　要：Hilbert空间H上的有界线性算子K称为紧算子,若K(B1)的闭包K(B1)在H中是紧集,其中B1是H中的单位球.得到了若H上的有界线性算子S的换位代数A′(S)=CI+R,(其中:C是复数域;I是H上的单位算子;R是所有与S可交换的对角线为0的紧上三角有界线性算子的集合),则K0(A′(S))同构于整数群Z.A bounded linear operator K on a Hilbert space H is compact if the image of the unit ball of H under K has compact closure.Let C be the complex plane and I be the identity operator on H.Let A?′(S) denote the commmutant of a bounded linear operator S on H and R denote the collection of all the operators in A?′(S)which are compact and upper triangular operators with diagonal sequence being zeros.The conclusion is if A?′(S)=CI+R,the K_0-group of A?′(S) is isomorphic to the integer group.

关 键 词：代数 换位 K-群 类算子 有界线性算子 Hilbert空间 单位算子 紧算子 单位球 复数域 对角线 可交换 紧集 闭包 集合 整数 同构 

分 类 号：O177.1[理学—数学] G633.62[理学—基础数学]