齐次自相似集的多重分形谱分析  

Analysis of the Multifractal Spectra of Uniformly Contracting Self-Similar Set

作　　者：臧保将[1] 商朋见[1] 孙玉朋[1] 

机构地区：[1]北京交通大学理学院,北京100044

出　　处：《北京交通大学学报》2005年第3期43-46,共4页JOURNAL OF BEIJING JIAOTONG UNIVERSITY

基　　金：北京交通大学校基金资助项目(2003SM006)

摘　　要：给出了齐次自相似集满足分离性质的一个充分条件,对于直线上的一致压缩映射族,若齐次压缩比小于各个压缩映射平移量之间的最小距离,则相应齐次自相似集满足开集条件,从而它的各种多重分形谱都相等,于是得到了重分形谱的一个简便求法.We give a sufficient condition for an uniformly contracting self-similar set to have the separation property. For uniform contractions of the real line, the multifractal spectra of the associated uniformly contracting self-similar set give the same value if the contracting ratio is smaller than the minimum distance among all the translations. According to this we get a simple solution to the spectra.

关 键 词：自相似集 齐次 谱分析 多重分形谱 充分条件 分离性质 最小距离 压缩映射 开集条件 简便求法 映射族 压缩比 

分 类 号：O174.12[理学—数学] O175.1[理学—基础数学]