有理圆锥曲线段的参数的几何意义  

作　　者：胡倩倩[1] 王国瑾[1] 

机构地区：[1]浙江大学数学系

出　　处：《中国科学（A辑）》2005年第5期513-525,共13页Science in China(Series A)

基　　金：国家重点基础研究发展规划(批准号:2004CB719400)国家自然科学基金(批准号:60373033;60333010)国家自然科学基金创新研究群体(批准号:60021201)资助项目

摘　　要：用代数和几何方法,得到用有理二次或有理三次Bezier曲线表示的圆锥曲线上的点与其参数域上的点所对应的函数关系;即给出了有理圆锥曲线段的表达式所描述的映射的逆映射公式.这种公式用圆锥曲线段上此点和控制顶点所决定的三角形面积、角度及有理Bezier。曲线的权因子来表示,或用此点和曲线段首末端点相应的参数角度及有理Bezier曲线的权因子来表示.这些结果对有理Bezier曲线曲面的最佳参数化和重新参数化等算法实现是极其有益的.

关 键 词：曲线段 有理BÉZIER曲线 几何意义 三角形面积 重新参数化 几何方法 函数关系 圆锥曲线 控制顶点 算法实现 曲线曲面 权因子 代数和 参数域 曲线表 逆映射 表达式 公式 

分 类 号：O182.1[理学—数学]