无界区域R^n上GBBM方程解的存在唯一性问题  

The Existence and Uniqueness of the Solutions for the GBBM Equations on the Whole Space R^n

作　　者：潘杰[1] 李树勇[2] 黄玉梅[2] 

机构地区：[1]四川农业大学数学系,四川雅安625014 [2]四川师范大学数学与软件科学学院,四川成都610066

出　　处：《四川师范大学学报（自然科学版）》2005年第3期291-295,共5页Journal of Sichuan Normal University（Natural Science）

基　　金：四川省教育厅重点科研基金;四川省应用基础研究基金资助项目

摘　　要：研究GBBM方程ut-aΔut-bΔu+ F(u)+γu=h(x),其中F(u)=(F1(u),…,Fn(u)), F / xiFi,Fi(0)=0,Fi是R1上二阶导数连续的函数,fi(s)=d/dsFi(s),fi满足fi(0)=0,｜fi(s)｜<c(1=∑ni=1+｜s｜m),i=1,…,n,其中当n 2时,0 m<∞;当n 3时,0 m 2/(n-2).在空间Rn上整体解的存在唯一性用Galerkin逼近方法和作极限的方法获得.In this paper, the GBBM equation is consideredu_t-aΔu_t-bΔu+F(u)+γu=h(x),where 0m<∞, if n2 or 0m2/(n-2), if n3. The existence and uniqueness of the global solutions on the whole space R^n are proved by the Galerkin method and passing to the limits.

关 键 词：R^N 唯一性问题 无界区域 方程解 GALERKIN 解的存在唯一性 GBBM方程 二阶导数 逼近方法 函数 极限 

分 类 号：O174.13[理学—数学] O174.52[理学—基础数学]