具有无穷时滞的中立型积分微分系统的平稳振荡  

STATIONARY OSCILLATION OF NEUTRALINTEGRO DIFFERENTIAL SYSTEM WITH INFINITE DELAY

作　　者：彭世国[1] 朱思铭[2] 

机构地区：[1]广东工业大学应用数学系,广州510090 [2]中山大学数学系,广州510275

出　　处：《应用数学学报》2005年第3期536-545,共10页Acta Mathematicae Applicatae Sinica

基　　金：国家自然科学基金(10371135);广东省自然科学基金(032469)资助项目

摘　　要：利用重合度理论中的延拓定理和微分积分不等式讨论具有无穷时滞的中立型积分微分系统其中x(t)=(x1(t),…,xn(t))T,G∈C2(Rn,R),f∈C(R×R×Rn×Rn,Rn),e∈C(R,Rn),e(t+ω)≡e(t),f(t+ω,u+ω,x,y)≡f(t,u,x,y),f(t,u,0,0)≡0,t,u∈R,x,y∈Rn,ω>0为常数,获得了该系统平稳振荡的易于检验的判别条件.By using continuation theorem in coincidence degree and integrodifferential inequality, the following neutral integrodifferential system with infinite delay x（t）=↓△G（x（t））＋∫（-∞）^tf（t,u,x（u）,x（u））du＋e（t） is discussed,where x（t）=（x1（t）,…,x（n）（t））^T,G∈C^2（R^n,R）,f∈C（R×R×R^n×R^n,R^n）,e∈C（R,R^n）,e（t＋ω）≡e（t）,f（t＋ω,u＋ω,x,y）≡f（t,u,x,y）,f（t,u,0,0）≡0,t,u∈R,x,y∈R^n,ω＞0.Some very verifiable conditions on stationary oscillation are obtained.

关 键 词：无穷时滞 中立型 积分微分系统 周期解 全局渐近稳定 平稳振荡 

分 类 号：O175.12[理学—数学]