以Dirac测度为源的拟线性退化抛物方程  

QUASILINEAR DEGENERATE PARABOLIC EQUATION WITH DIRAC MEASURE

作　　者：袁洪君[1] 吴刚[1] 

机构地区：[1]吉林大学数学研究所,长春130012

出　　处：《数学年刊（A辑）》2005年第4期515-526,共12页Chinese Annals of Mathematics

基　　金：教育部高等学校青年教师教学和科研奖励基金(No.[2000]26)国家自然科学基金(No.1001015)资助的项目.

摘　　要：本文讨论拟线性退化抛物方程带有初值条件的Cauchy问题,其中δ(x)是Dirac测度,m>1,Q≡Rm×(0,+∞),u0(x)≥0,uo(x)∈Cβ(Rn),β∈(0,1)且0∈suppu0=Ω,Ω是Rn中的一个有界开集,证明了弱解的存在性.此外,还讨论了自由边界的Hlder连续性.The aim of this paper is to discuss the Cauchy problem for t, he quasilinear degenerate parabolic equation ut-Δu^m=δ（x）,A↓（x,t）∈Q with initial condition u（x,0）=u0（x）,A↓∈R^n where δ（x） is the Dirac Illeasure centered at the origin, m〉1,Q≡R^n×（0,＋∞）,u0（x）≥0,u0（x）∈C^β（R^n）,β∈（0,1）and 0∈supp u0=Ω,Ω is an open and bounded set in R^n. Some existence and regularity of the weak solutions of the above problem are obtained In particular, the H＆lder continuity of the free boundary is proved.

关 键 词：拟线性退化抛物方程 弱解 存在性 自由边界 HOELDER连续性 

分 类 号：O175.26[理学—数学]