一类Jacobi矩阵广义特征值反问题  

A KIND OF GENERALIZED INVERSE EIGENVALUE PROBLEM FOR JACOBI MATRICES

作　　者：田霞[1] 戴华[1] 

机构地区：[1]南京航空航天大学数学系,南京210016

出　　处：《高等学校计算数学学报》2005年第4期371-377,共7页Numerical Mathematics A Journal of Chinese Universities

基　　金：国家自然科学基金资助项目(No.10271055)

摘　　要：1引言 如下形状的n阶实对称三对角矩阵A=(a1-b1-b1a2-b2 -bn-2 an-1-bn-1 -bn-1an)(bi>o,i=1,2…n-1)称为n阶Jacobi矩阵.振动反问题讨论由特征值(频率)和特征向量(模态)数据确定振动系统的物理参数,其研究对结构设计和结构物理参数识别具有重要意义.弹簧-质点系统的振动反问题归结为Jacobi矩阵的特征值反问题,这类问题已被许多学者研究[1-3].A kind of generalized inverse eigenvalue problem for Jacobi matrices is . n presented. Let A, B be Jacobi, diagonal matrices of order n, respectively, {wi}i^n=1 the eigenvalues of the matrix pencil {A, B}, {μi}i=l^n-1 the eigenvalues of the largest leading principle submatrix pencil of {A, B}, and u an eigenvector corresponding to the eigenvalue wi of the matrix pencil {A, B}. The problem of constructing the matrix pencil {A, B} from{wi}i=1^n、{μi}i=1^n-1 and μ is considered. The necessary and sufficient conditions for the solvability of the problem are obtained. A numerical method for solving this problem is given.

关 键 词：JACOBI矩阵 特征值反问题 物理参数识别 广义 振动系统 结构设计 振动反问题 特征向量 问题讨论 质点系统 

分 类 号：O151.21[理学—数学] TU352.1[理学—基础数学]