有限维空间映射下SVM分类机的半正定核函数  

Positive Semidifinite Kernel Function of SVM Classification Machines under Finite-dimension Space Mapping

作　　者：原峰山[1] 朱思铭[1] 

机构地区：[1]中山大学数学与计算科学学院

出　　处：《计算机科学》2006年第1期243-245,共3页Computer Science

基　　金：国家自然科学基金(编号:10371135)

摘　　要：本文针对支持向量分类机的特点,分析了在有限维空间中满足特征空间映射的条件和结果。提出了有限维空间映射下满足半正定条件的核函数确定方法。指出,只要存在对称函数 K,如果这个函数形成的 Gram 矩阵是半正定的,就必然能够将原输入空间映射成有限维的特征空间,从而在映射空间的内积可以用这个核函数 K 表示。With regard to feature of Support Vector Classification Machines,conditions and results to satisfy mapping of feature space in flnite-dimension are analyzed. The method to determine kernel function satisfied with positive semidefinite condition in mapping space of finite-dimension is put forward. The conclusion is that if Gram matrix which is formed by symmetrical function K is positive semidefinite, the original imported space is certainly mapped into a finitedimension feature space in which the inner product can be expressed by the kernel function K.

关 键 词：有限维空间 映射空间 核函数 支持向量分类 空间映射 半正定 SVM GRAM矩阵 特征空间 对称函数 

分 类 号：O177[理学—数学] X701[理学—基础数学]