p-幂零群的一些充分条件  

Some Sufficient Conditions of p-nilpotent Groups

作　　者：王丽芳[1] 王燕鸣[1] 

机构地区：[1]中山大学数学与计算科学学院,广东广州510275

出　　处：《中山大学学报（自然科学版）》2006年第2期1-3,8,共4页Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Sunyatseni

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10271119)

摘　　要：群G的子群H称为半置换的,若对任意的K≤G,只要(|H|,|K|)=1,就有HK=KH。H称为s-半置换的,若对任意的p||G|,只要(p,|H|)=1,就有PH=HP,其中P∈Sylp(G)。本文利用极小子群及极大子群的s-半置换性得到有限群为p-幂零群的一些充分条件。Let G be a finite group. A subgroup H of a group G is called semipermutable if it is permutable with every subgroup K of G with （ ｜ H ｜ , ｜ K ｜ ） = 1 , and s- semipermutable if it is permutable with every Sylow p- subgroup of G with （p, ｜H｜ ） = 1. The influence of s- semipermutablity of minimal subgroups and maximal subgroups of Sylow subgroup of a finite group on its p- nilpotence are investigated.

关 键 词：极小子群 极大子群 S-半置换子群 P-幂零群 有限群 

分 类 号：O152[理学—数学]