整函数一个性质的注记  

Note of Entire Function Nature

作　　者：赵树理[1] 刘孝书[1] 

机构地区：[1]商丘师范学院数学系,河南商丘476000

出　　处：《长江大学学报（自科版）（上旬）》2006年第2期7-9,共3页JOURNAL OF YANGTZE UNIVERSITY (NATURAL SCIENCE EDITION) SCI ＆ ENG

基　　金：河南省教育厅自然科学基金(0211062106)

摘　　要：研究了整函数的一个重要性质．减弱了性质的条件．得到了同样的结论。设f（z）是一个不恒等于零的整函数．如果存在正常数r．M以及正整数k使得关系式Ref（z）≤M｜z｜^k对所有满足｜z｜〉r的z都成立．则f（z）是一个次数至多为k的多项式。并由此证明了著名的Liouville定理以及代数基本定理和Hadamard定理。An important nature of entire function is studied,conclusion is obtained by decreasing its condition. Suppose f(z)is an entire function being not always zero. If there exists a positive constant r, M and positive integral, which satisfies|z|>r through Re f(z)≤M|z|~k,thus f(z)is at most the polynomial of k, by which the famous Liouville theorem, algebraic theorem and Hadamard theorem are proven.

关 键 词：整函数 LIOUVILLE定理 代数基本定理 HADAMARD定理 

分 类 号：O174.52[理学—数学]