函数方程求根的一种新型大范围收敛迭代法  

A NEW TYPE OF GLOBALLY CONVERGENT ITERATION METHOD FOR FINDING ROOTS OF FUNCTIONAL EQUATION

作　　者：赵双锁[1] 

机构地区：[1]西北第二民族学院信息与计算科学系,银川750021

出　　处：《高等学校计算数学学报》2006年第3期193-201,共9页Numerical Mathematics A Journal of Chinese Universities

基　　金：国家民委重点科研基金资助

摘　　要：1引言 实际解函数方程f（x=0（x∈[αβ]），f（β）〈（x＊）=0）时，人们常常希望选用那些仅计算函数值，具有大范围收敛性且效率较高的方法，特别对那些表示式复杂的函数以及病态函数,例如，那种仅在的某个充分小邻域内连续，而在该邻域之外光滑性很差的函数；那种在初始含根区间（αβ）上起伏多变的函数；This paper presents a new type of globally convergent iteration method for finding roots of functional equation f（x） = 0. The parameter of an iteration, which is selected dynamically according to the computation process, is contained in the method. A good selection for it can make the method having very repaid con- vergence rate. One function value is computed in an iteration step of the method, and what the convergence of it requires for function f（x） is the same as that of the bisection method. Therefore, the iteration method is of excellent universal suitability and efficiency.

关 键 词：大范围收敛性 函数方程 方程求根 迭代法 函数值 态函数 表示式 光滑性 

分 类 号：O174[理学—数学]