解初值问题y″=g(x，y)的含参数块方法  

THE BLOCK METHODS WITH A PARAMETER FOR SOLVING INITIAL VALUE PROBLEMS OF y"=g(x,y)

作　　者：黄永东[1] 赵双锁[2] 程正兴[1] 

机构地区：[1]西安交通大学理学院,西安710049 [2]西北第二民族学院信息与计算科学系,银川750021

出　　处：《高等学校计算数学学报》2006年第3期224-235,共12页Numerical Mathematics A Journal of Chinese Universities

基　　金：国家民委重点科研基金资助项目;西北第二民族学院科研资助项目(2002Y023).

摘　　要：引言 对于二阶常微分方程的初值问题 y＇＇=g（x,y）,y（x0）=y0,x0≤x≤T 的数值解法的研究引起人们的广泛兴趣．对于直接积分（1），自从1976年J．D．Lambert和I.A．waston[1]提出二阶P-稳定方法和1978年G．Dahlquist[2]证明P-稳定常系数线性多步方法的最高相容阶不超过的重要结论以来，截止目前，In this paper ,we construct a class of block methods with a parameter for solving initial value problems of form y＂ = g（x, y）.The class of block methods have some advantages：the consistency order of the r-stage explicit block methods is more than 2r ,the consistency order of the r-stage implicit block methods is more than 3r ;the r-stage implicit and explicit block methods are P-stable.Finally ,numerical tests show that our methods are efficient.

关 键 词：二阶常微分方程 块方法 线性多步方法 初值问题 直接积分 数值解法 P-稳定 稳定方法 

分 类 号：O175.1[理学—数学]