关于正形置换多项式的注记  

A Note on Orthormophic Permutation Polynomials

作　　者：袁媛[1] 张焕国[1] 

机构地区：[1]武汉大学计算机学院,湖北武汉430072

出　　处：《武汉大学学报（理学版）》2007年第1期33-36,共4页Journal of Wuhan University:Natural Science Edition

基　　金：国家自然科学基金资助项目(60373087;60473023;90104005;60673071)

摘　　要：n为正整数,m为大于1的正整数,本文证明了当n≡0,1(mod m)时,F2n上不存在2m-1次正形置换多项式,并给出了该结果的几个推论:F2n上不存在次数为3的正形置换多项式;n>2时,F2n上的4次正形置换多项式都是仿射多项式.Let n be a positive integer, m〉1 be an integer,we prove that when n≡0,1（mod m）, there does not exist orthormorphic permutation polynomial with order 2^m-1, and we even get some corollaries： over F2^n, there does not exist orthormorphic permutation polynomial with order 3 ; when n〉2, the orthormorphic permutation polynomials with order 4 are affine polynomials; when n≡0,1 （mod 3）, there does not exist orthormorphic permutation polynomials with order 7.

关 键 词：有限域 置换多项式 正形置换 正形置换多项式 

分 类 号：O153[理学—数学] TN918.1[理学—基础数学]