Fibonacci和Lucas序列的混合卷积公式  

Mixed-Convoluted Formulas for Fibonacci and Lucas Sequences

作　　者：席高文[1] 

机构地区：[1]洛阳师范学院数学与信息科学系,河南洛阳471022

出　　处：《数学的实践与认识》2007年第5期117-124,共8页Mathematics in Practice and Theory

摘　　要：通过Fibonacci序列和Lucas序列的生成函数,利用导函数的性质,得到了Fibonacci序列和Lucas序列构成的混合卷积∑a1+a2+…+ak+b1+b2+…+b1+c1+c2+…+cm=na1Fa1+1…akFak+1.Fb1…Fb1.Lc1+1…Lcm+1的计算公式.By applying the generating function of Fibonacci and Lucas sequences, using the differential properties, the purpose of this paper is to give the following Mixed-Convoluted Formulas for Fibonacci and Lucas Sequences a1＋a2＋…＋ak＋b1＋b2＋∑…＋b1＋c1＋c2＋…＋cm=n a1Fa1＋1…akFak＋1·Fb1…Fb1·Lc1＋1…Lcm＋1

关 键 词：FIBONACCI序列 LUCAS序列 生成函数 求和 数学归纳法 

分 类 号：O157[理学—数学]