Hardy-Hilbert重级数定理的一个改进  

A Refinement of the Hardy-Hilbert Theorem for Double Series

作　　者：周昱[1] 高明哲[1] 

机构地区：[1]湖南吉首大学师范学院数学与计算机科学系,吉首416000

出　　处：《数学理论与应用》2007年第1期27-29,共3页Mathematical Theory and Applications

基　　金：湖南省教育厅资助科研项目

摘　　要：利用Gram矩阵的正定性和Bernoulli不等式得到Holder不等式的一个加强的结果.由此建立了Hardy-Hilbert重级数定理的一个改进.特别,当p=2时,得到了经典的Hilbert重级数定理的一个很强的结果.A strengthened result of Holder＇s inequality is attained by means of the positive definiteness of the Gram matrix and Bernoulli＇s inequality. Based on this,a refinement of Hard y-Hilbert＇s theorem for double series is built. In particular,for case p= 2,a quite sharp result of the classical Hilbert theorem for double series is obtained.

关 键 词：GRAM矩阵 BERNOULLI不等式 重级数Hardy-Hilbert不等式 HILBERT不等式 

分 类 号：O241.6[理学—计算数学]