一类线性矩阵方程的最佳逼近解  

Optimal Approximate Solution of a Class of Linear Matrix Equation

作　　者：伍华凤[1] 雷渊[2] 廖安平[2] 

机构地区：[1]武汉数字工程研究所,武汉430074 [2]湖南大学数学与计量经济学院,长沙410082

出　　处：《工程数学学报》2007年第2期259-264,共6页Chinese Journal of Engineering Mathematics

基　　金：国家自然科学基金(10171031).

摘　　要：本文利用投影定理、广义奇异值分解和标准相关分解技巧给出了一种求矩阵方程AXB=C的最小二乘反对称解的方法,得到了通解表达式。进而利用此表达式,导出了通解集做为一个矩阵集与任意给定矩阵的最小距离元素。Based on the projection theorem, the generalized singular value decomposition and the canonical correlation decomposition, we give the least-squares anti-symmetric solutions for the matrix equation AXB = C. Moreover, the expression of the optimal approximate solution to a given matrix is also derived in the corresponding solution set.

关 键 词：广义奇异值分解 标准相关分解 最小二乘解 最佳逼近解 

分 类 号：O241.6[理学—计算数学]