偏序集上的滤子极大理想  

Maximal Ideals Relative to Filters on Posets

作　　者：姜广浩[1] 徐罗山[2] 

机构地区：[1]南京大学数学系,江苏南京210093 [2]扬州大学数学科学学院,江苏扬州225002

出　　处：《模糊系统与数学》2007年第4期35-42,共8页Fuzzy Systems and Mathematics

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10410638);江苏省教育厅基金资助项目

摘　　要：在偏序集上引入并考察了滤子极大理想的概念,证明了相应的存在性定理。引入并考察了伪极大元和伪既约元的概念,利用图表的形式对连续格中各种类型的既约元和素元之间的关系进行了归纳总结,完善了文献《Continuous Lattices and Domains》(作者:G.Gierz,et al)中的一个图表的相关内容,填补了在分配的连续格情形该图表的一个未知内容,部分地回答了该文献中的一个问题。In this paper, the concept of maximal ideals relative to filters on posets is introduced and examined. The existence of maximal ideals relative to filters is proved. Notions of pseudo-maximal elements and pseudo-irreducible elements are also introduced and investigated. Relations between various kinds of irreducible elements or prime elements in a （distributive） continuous lattice are given in diagrams. Some diagrams in the book ＂Continuous Lattices and Domains （Cambridge Univ. Press, 2003） are enriched and completed. A question in the book is also partially answered.

关 键 词：滤子极大理想 伪极大元 伪既约元 连续DOMAIN 连续格 

分 类 号：O153[理学—数学] O189[理学—基础数学]