二十世纪的拓扑学（Ⅱ）  

作　　者：S. P. Novikov 李振宇(译) 陆柱家(校) 

出　　处：《数学译林》2007年第3期193-202,共10页MATHEMATICS

摘　　要：8．拓扑中的连续 同胚连续同胚问题在拓扑中有特殊地位．对拓扑同胚或同伦等价中所有光滑映射而言，微分同胚是稳定的但在所有连续映射中连续同胚却是不稳定的．例如，如果不对导数加以控制（或者导数不存在时），在一个小的随机扰动下，一个双射就可以不再是双射．这使得连续同胚问题特别困难．最后的分析表明对光滑的单连通闭流形而言，

关 键 词：拓扑学 微分同胚 光滑映射 同伦等价 连续映射 随机扰动 不稳定 单连通 

分 类 号：O189[理学—数学]