具有连续分布时滞的非线性中立型双曲微分方程解的振动性  

Oscillation of solutions of nonlinear neutral hyperbolic differential equations with continuously distributed delays

作　　者：张新[1] 任洪善[1] 俞元洪[2] 

机构地区：[1]黑龙江大学数学科学学院,哈尔滨150080 [2]中国科学院数学与系统科学研究院,北京100080

出　　处：《黑龙江大学自然科学学报》2007年第4期548-551,共4页Journal of Natural Science of Heilongjiang University

基　　金：黑龙江省教育厅科学技术研究项目(10551248)

摘　　要：研究具有连续分布时滞的非线性中立型双曲微分方程/t[p(t)/t〔u(x,t)+∑from i=1 to l (λi(t)u(x,t-τi)〕]=a(t)Δu(x,t)+∑ from k=1 to s ak(t)Δu(x,t-ρk(t))-∫ abq(x,t,ξ)f[u(x,g(t,ξ))]dσ(ξ),(x,t)∈Ω×[0,+∞≡G的振动性问题,利用Riccati变换和Philos的积分平均方法,获得该方程边值问题一切解在G内振动的几个充分条件,推广并改进了文[1]和[6]中相应的结果.Consider oscillation of nonlinear neutral hyperbolic differential equations with continuously distributed delays of the form 偏d/偏dt[p（t）偏d/偏dt（u（x,t）＋^l∑i=1λi（t）u（x,t-τi））]=a（t）△u（x,t）＋^s∑k=1ak（t）△u（x,t-ρk（t））-∫a^bq（x,t,ξ）f[u（x,g（t,ξ））]dσ（ξ）,（x,t）∈Ω×[0,＋∞）≡G By the Riccati transformation and Philos＇ method of integral average, some sufficient conditions are obtained for all the solutions of the boundary value problem of this equation to oscillate in G, which improve oscillation theorems in papers [1] and [6].

关 键 词：中立型双曲微分方程 非线性中立型 连续分布时滞 微分方程解 振动性 平均方法 充分条件 边值问题 

分 类 号：O175.12[理学—数学]