关于Thompson定理的一个注记  

A Note on Thompson Theorem

作　　者：钟祥贵[1] 李勇刚[1] 

机构地区：[1]广西师范大学数学科学学院,广西桂林541004

出　　处：《广西科学》2007年第4期332-333,共2页Guangxi Sciences

基　　金：广西科学基金项目(0575050;0640061);广西研究生教育创新计(2007106020701M51)资助

摘　　要：证明有限群G是幂零的,如果满足:G′幂零,G有素数r阶自同构α使得rπ(CG(α)),并且G有α-不变的幂零极大子群H使得CG(α)≤Φ(H)且H的Sylow2-子群的幂零类≤2.该结果推广了Thompson定理.It is proved that a finite group G is nilpotent if G′ is nilpotent and G has prime r order automorphism a such that r∈r（CG（a）） for a-invarant nilpotent maximal subgroup H of G with CG（a） ≤Ф（H） and c（H2）≤2. This conclusion generalizing the theorem of Thompson.

关 键 词：有限群 自同构 极大子群 幂零群 

分 类 号：O152.1[理学—数学]