Grassmann流形G(2,8)和R^8上的复结构  

Grassmann manifold G(2,8) and complex structures on R^8

作　　者：赵秋[1] 杨小娟[1] 

机构地区：[1]苏州大学数学科学学院,江苏苏州215006

出　　处：《苏州大学学报（自然科学版）》2007年第1期25-28,共4页Journal of Soochow University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金资助项目(1007155)

摘　　要：利用Clifford代数Cl8和矩阵代数R(16)之间的同构,证明了Grassmann流形G(2,8)与欧氏空间R8上全体保定向复结构是同胚的.进一步,将此同胚限制于纤维丛π:G(2,8)→S6的每一纤维,给出S6的切空间上保定向的复结构;限制于纤维丛τ:CP3→S4的纤维,又可以给出S4的切空间上的复结构.We use the isomorphism between the Clifford algebra C18 and the matrix algebra R （16） to construct homeomorphism between Grassmann manifold G （2,8） and the set of orthogonal complex structures on R8. Restricting the homeomorphism on the fibres of fibre bundles π：G（2,8）→S6 and τ：CP3→S4 respectively, we get the set of complex structures on the tangent spaces of S6 and S4 respectively.

关 键 词：CLIFFORD代数 GRASSMANN流形 纤维丛 复结构 

分 类 号：O186[理学—数学]