延迟积分微分方程单支方法的稳定性分析  

Stability Analysis of One-leg Methods for Delayed Integro-differential Equations

作　　者：余越昕[1] 文立平[1] 李寿佛[1] 

机构地区：[1]湘潭大学数学系,湘潭411105

出　　处：《工程数学学报》2008年第3期469-474,共6页Chinese Journal of Engineering Mathematics

基　　金：国家自科基金(10571147);湖南省教育厅优秀青年项目(07B072).

摘　　要：本文研究求解非线性延迟积分微分方程的单支方法的数值稳定性,其中积分部分采用复化梯形公式计算。分析表明:在一定条件下,A-稳定的单支方法是数值稳定的,而强A-稳定的单支方法是渐近稳定的。最后,数值试验验证了本文所获理论结果的正确性。This paper is concerned with numerical stability of one-leg methods for nonlinear delayed integro-differential equations（DIDEs）, where the integral part is computed by the repeated trapezoidal formula. Under suitable conditions, it is proved that the A-stable one-leg method is numerically stable and the strongly A-stable one-leg method is asymptotically stable. Numerical experiment confirms the obtained theoretical results.

关 键 词：延迟积分微分方程 单支方法 稳定性 渐近稳定性 

分 类 号：O241.8[理学—计算数学]