一类线性多步法关于变延迟非线性中立型微分方程的渐近稳定性  

ASYMPTOTIC STABILITY OF A CLASS OF LINEAR MULTISTEP METHODS FOR NONLINEAR NEUTRAL DIFFERENTIAL EQUATIONS WITH VARIABLE DELAY

作　　者：王晚生[1] 余越昕[1] 李寿佛[1] 

机构地区：[1]湘潭大学数学与计算科学学院

出　　处：《高等学校计算数学学报》2008年第2期169-177,共9页Numerical Mathematics A Journal of Chinese Universities

基　　金：国家自然科学基金委员会-中国工程物理研究院联合基金(NSAF)资助项目(批准号：10676031);国家自然科学基金(批准号：10271100)资助项目;湖南省教育厅(07C079)资助项目

摘　　要：1 引言 中立型微分方程广泛出现于生物学、物理学及工程技术等诸多领域．数值求解中立型微分方程时，数值方法的稳定性研究具有无容置疑的重要性，其中渐近稳定性的研究是其重要组成部分．对于线性中立型延迟微分方程，渐近稳定性研究已有许多重要结果，如文献[1，2，3，4，5，6]等．对于非线性中立型变延迟微分方程，In this paper, we consider a class of linear multistep methods for nonlinear neutral differential equations with variable delay, which possesses proportional guarantee of the asymptotic stability of the theoretical solutions. The numerical solution obtained by this class of methods with appropriate approximations to delay term and neutral term is asymptotically stable.

关 键 词：非线性中立型微分方程 中立型延迟微分方程 渐近稳定性 线性多步法 数值求解 工程技术 数值方法 组成部分 

分 类 号：O175.7[理学—数学] O175.13[理学—基础数学]